Clase 137 y 138: Usar letras para analizar relaciones entre enteros II 7 y 9

Clases del viernes 12 y del lunes 15 (segunda hora)

7. ¿Cuáles son todos los valoes de m para que 3 x m + 9 sea un entero negativo?

Sabemos que un numero más su opuesto da 0, entonces

Si 3 x m + 9 diera 0, 3 x m sería igual a -9, pero como 3 x m + 9 tiene que ser menor que cero,
3 x m tiene que ser menor que -9. Y si 3 x m fuera igual a -9, m sería igual a -3, pero como es menor m tiene que ser menor que -3

m < -9 9. En cada caso, encuentren un número entero m para que valga la igualdad.


a. 8 + (2 x m - 6) = 10

Podemos ir reemplazano m por distintos números hasta hallar el resultado:

Si m = 2, entonces 8 + (2 x m - 6) = 8 + (2 x 2 - 6) = 8 + 4 -6 = 6
Si m = 3, entonces 8 + (2 x m - 6) = 8 + (2 x 3 - 6) = 8 + 6 -6 = 8
Si m = 4, entonces 8 + (2 x m - 6) = 8 + (2 x 4 - 6) = 8 + 8 -6 = 10

y así llegar al resultado

o podemos razonar lo siguiente:

Si 8 + (2 x m - 6) = 10, entonces 2 x m - 6 = 2 (Pensé cuál es el número que sumado a 8 da 10, cuál es la distancia entre 8 y 10, 10-8)
Si 2 x m - 6 = 2, entonces 2 x m = 8 (Pensé cuál es el número al que si le resto 6 me da 2, qué número está a distancia 6 de 2 hacia arriba, 2 + 6)
Si 2 x m = 8, entonces m = 4 (Pensé cuál es el número por el que tengo que multiplicar 2 para que me dé 8:2)

De igual manera pudimos pensar para los casos b y c