Clase 82- Problemas que incluyen números negativos 4 y 5. Comparar y ordenar números enteros I

El miércoles 14 retomamos el problema 4 de la pág.22.
Para representar el estado de cuenta (o saldo) deudor, es decir cuando un cliente le debe dinero al banco, se utilizan números negativos. ES decir para anotar el estado de cuenta el banco pondría -260$.

Para debatir: acordamos que cualquier número entero negativo es menor que cualquier entero positivo, porque todos los negativos son menores que 0 y todos los positivos son mayore que 0

Problema 5. Mart{in dice que esta cuenta no puede resolverse porque 24 es menor que 40. ¿Qué opinás de lo que dice Martín?

Acordamos que si bien en los números naturales es imposible que el minuendo sea menor que el sustraendo. Entre los enteros, por la inclusión de los negativos, esto es posible.

Luego pasamos a resolver los problemas de la página 23: Comparar y ordenar números I.

1. Un submarino estaba a -42 metros respecto del nivel del mar y ahora está a -31 metros. ¿Bajó o subió?

Dijimos que si a 42 bajo el nivel del mar estaba más lejos de la superficie que a 31 m, había subido.

El resto de los problemas de la página quedaron de tarea.

Clase 81 -Problemas que incluyen números negativos - 2 a 4

Hoy trabajamos los problemas 2 a 4 de la página 22.

Problema 2
A la salida del Sol la temperatura en El Bolsón era de 15 grados bajo cero. Si a las 3 de la tarde había aumentado 9 grados, ¿cuál era la temperatura en ese momento?

Hubo diferentes procedimientos, muchos utilizaron la representación de los números en una recta y ubicaron el 15 bajo cero y subieron nueve pasos hasta llegar a 6 bajo cero.

Otros por error como vieron que era suma hicieron 15 + 9= 24, pero en realidad era
(-15) + 9 = (-6)

También alguien pensó si la distancia de -15 a 0 es 15 si me acerco 9 a 0, estoy en 6 más cerca porque 6+9=15, así que la temperatura es -6.

Problema 3. En un edificio de departamentos hay 3 piso para estacionamiento construidos debajo del nivel de la calle.
a. Emilia tomó el ascensor en el -2 y fue hasta el 5º piso. ¿Cuántos pisos subió?

En este caso, entre otras lo que pensaron -2 está a 2 de 0 y quedan 5 para subir, por lo tanto: subió 7 pisos.

b. Lucía subió 9 pisos en el ascensor y llegó a su departamento, que es el 6ª A. ¿En que piso lo tomo?

Había que pensar que número hacia abajo está a 9 de 6. 6 está a 6 de 0 y para abajo quedan 3. Así que el número es -3 y Lucía bajo en el tercer subsuelo.

Por último leímos y rápidamente resolvieron el problema 4.

Marisa tiene $280 depositados en su caja de ahorros del banco. Hoy van a descontarle $540 por la cuota de un crédito. Si no le alcanza, el banco le presta dinero que le falta. ¿Cómo anotarían el estado de su caja de ahorros?

Mañana lo retomaremos, dado que respondieron muchos rápidamente que Marisa le debe 260 al banco, pero la pregunta es cómo se anota la deuda.

Clase 80- Problemas que incluyen números negativos - 1

El lunes 12 comenzamos a trabajar con el capítulo II "Números enteros".
Comenzamos resolviendo el problema 1 de la página 22.
"En la ciudad de San Carlos de Bariloche, en un día de invierno, se registró una temperatura de 2º C. Algunas horas más tarde había descendido 7º C. ¿Cuál era la temperatura en ese momento? ¿Y si hubiera descendido otros 3ºC?"

Para resolverlo algunos dibujaron una regla como la que hay en los termometros. Marcaron 2ºC y bajaron siete grados, uno a uno por la regla hasta llegar a 5ºC bajo cero. Para contestar la segunda pregunta bajaron tres grados más desde 5ºC bajo cero y llegaron a 8ºC.

Otros pensaron, de 2 a 0 hay 2. Si tengo que bajar 7 en total y ya bajé 2 me queda bajar 5. Conclusión: 5ºC. Para contestar la segunda pregunta: estoy en 5ºC , si voy a estar 3ºC más lejos de 0, voy a estar a 8ºC bajo cero.

Por último hubo quienes usaron la calculadora:
Primera pregunta: 2-7= -5 . Les dio como resultado un número negativo (un número natural con un - delatnte) -5 en este contexto indica 5ºC bajo cero. -5 = 0-5

Segunda pregunta: -5 -3 = -8

Clases 76, 77, 78 y 79- ¿Qué aprendimos sobre divisibilidad de números naturales?

Esta semana estuvimos trabajando en un trabajo práctico que les propone una revisión de todo lo que estuvimos viendo de divisibilidad.
Haciendo clic acá, tenés una copia.

Para estudiar los primeros problemas del capítulo sobre naturales - 11

Hoy continuamos practicando para la evaluación...
La mayoría estuvo haciendo el ejercicio 11:
"Tengo cierta cantidad de elementos. Si los agrupo de a 5 ó de a 4, me sobra 1; pero si los agrupo de a 3, me sobran 2. ¿Cuántos elementos puede ser que tenga, si sé que son menos de 280? ¿Cuántos elementos puede ser que tenga si sé que son menos de 280? ¿Y si fueran menos de 350?
Buscamos un número que cumpla las siguientes condiciones:

-ser igual a la suma de un divisible por 5 (o múltiplo de 5) y 1
-ser igual a la suma de un divisible por 4 (o múltiplo de 5)y 1
-ser igual a la suma de un divisible por 3 (o múltiplo de 3) y 2
-ser menor que 280

Hicimos listas con los números que cumplían las condiciones por separado
Números que son un (múltiplo de 5) + 1 (todos los números que terminan en 1 y 6):
1, 6, 11, 16, 21, 31, 36, 41, 46, 51, 56, 61, 66, 71, 76, 81, 86, 91, 96, 101, 106, 111, 116, 121, 126, 131, 136,...

Números que son un (múltiplo de 4) + 1:
1, 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41, 45, 49, 53, 57, 61, 65, 69, 73, 77, 81, 85, 89, 93, 97, 101, 105, 109, 113, 117,...

Números que son un (múltiplo de 3) + 2:
2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, 35, 38, 41, 44, 47, 50, 53, 56, 59, 62, 65, 68, 71, 74, 77, 80, 83, 86, 89, 92, 95, 98, 101, 104, 107, 110, 113, 116, 119,


Los tres primeros números que coinciden en las tres listas son: 41 y 101, se repiten de 60 en 60, porque 60 es el mcm (5, 4, 3) ya que:
Si a un número que al dividirlo por 4 me da resto 1, le sumo un múltiplo de 4, el resultado también me dará 1 al dividirlo por 4.
Si a un número que al dividirlo por 5 me da resto 1, le sumo un múltiplo de 5, el resultado también me dará 1 al dividirlo por 5.
Si a un número que al dividirlo por 3 me da resto 3, le sumo un múltiplo de 3, el resultado también me dará 2 al dividirlo por 3.

y en general si al dividir D por d me da resto r, entonces D + d.n el dividirlo por d, también me dará resto r.

La próxima clase traemos todos los ejercicios de esta página resueltos.