clase 11

Hoy hicimos la corrección de los ejercicios que llevamos de tarea.

¿Cómo harías para resolver 25 x 14 x 4?
Se plantearon dos procedimientos correctos.

a) 25 x 14 x 4 = 25 x 4 x 14 (por propiedad conmutativa)

y luego 25 x 4 x 14 = 100 x 14 = 1.400

b) 25 x 14 x 4 = 14 x 4 x 25 (por propiedad conmutativa)

y luego 14 x 4 x 25 = 14 x 100 (por propiedad asociativa)
y 14 x 100 = 1.400

¿Cómo podrías usar la calculadora en la que no funciona el 9 para resolver 1.809 x 9?

Se planteó llegar a 1.809 con una suma 1.800 + 5 + 4 ó 1800 + 6 + 3 , y luego multiplicar el resultado por 3 y luego otra vez por 3. Esto es posible por la propiedad asociativa, en lugar de multiplicar 1.809 por el producto de 3 por 3, se puede hacer primero el resultado de 1809 x 3 y luego el resultado multiplicarlo por 3.

Una vez corregidos los ejercicios volvimos al ejercicio que pedía ¿Cuál o cuáles de los siguientes cálculos te parece que sirven para resolver 1.800 x 9?
Repasamos los hechos:
a. 1.800 x 3 x 3 Es equivalente por la propiedad asociativa. Pensamos que si 1.800 x 9 intentara resolver cuánto gano en 9 meses si mi sueldo es de 1.800. Es lo mismo hacer 1.800 x 9, que calcular cuanto gano en 1 trimestre (tres meses) y luego en tres trimestres.
b. 3 x 3 x 1.800 Es equivalente por la propiedad conmutativa
c. 1800 x 3 + 6 No es equivalente, para serlo debería la suma estar entre paréntesis para tener que resolveral primero, así debe efectuarse primero la multiplicación.

Sería válido si fuera 1800 x (3 + 6 ).
O también 1800 x 3 + 1800 x 6

d. 1800 x 3 = 5.400 1.800 x 6 = 10.800 5.400 + 10.800
En este caso se trata de la Propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma. Si pensamos en la situación de los sueldos, es como calcular primero cuanto gano en tres meses y luego en seis, para luego resolver cuanto gano en 9.


y terminamos con los dos últimos:

e. 1.800 x 10 = 18.000 18.000 - 1.800 =

En este caso se trata de la Propiedad distributiva de la multiplicaciòn respecto de la suma. Para calcular cuánto gano en 9 meses puedo pensar cuánto gano en 10 y luego restar lo que gano en uno.

f. 1.800 x 10 = 10.800 18.000- 1 =
En este caso no es correcto. Habría que restarla a 18.000 1 x 1.800 para que el cálculo estuviera correcto.

Llevamos para hacer en casa:

¿Qué propiedades de la multiplicación se han utilizado en cada uno de estos procedimiento?

a. 29 x 60 = (30 - 1) x 60 = 1.800 - 60 = 1.740
b. 12 x 45 x 5 x 2 = 12 x 5 x 45 x 2 = 60 x 90 = 5.400


En clase también distinguimos la propiedad conmutativa de la asociativa. Ambas tienen que ver con el orden.

Propiedad conmutativa: No imparta en que orden pongamos los números, la multiplicación siempre va a dar el mismo resultados.
Propiedad asociativa. En una cadena de multiplicaciones, no importa el orden en que las resolvamos siempre va a dar el mismo resultado.