Clase 40 - Problemas con múltiplos y divisores - 6

En la quinta hora seguimos trabajando con el problema 6 (lo leímos):

Tengo cierta cantidad de monedas. Si las coloco en pilas de a 3 ó de a 4, o bien de 5, siempre me sobra 1. ¿Qué cantidad de monedas puedo tener? ¿Hay una única solución?

En este caso hicimos la lista de números que dan resto 1 divididos por 3, 4 y por 5

Si los dividis por 3 dan resto 1:
4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 31
(es decir hicieron 3 x 1 + 1, 3 x 2 + 1, 3 x 3 + 1, 3 x 4 + 1... )

Si los dividis por 4 dan resto 1:
5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41
(es decir hicieron 4 x 1 + 1, 4 x 2 + 1, 4 x 3 + 1, 4 x 4 + 1... )

Si los dividis por 5 dan resto 1
6, 11, 16, 21, 26, 31, 36, 41, 46, 51
(es decir hicieron 5 x 1 + 1, 5 x 2 + 1, 5 x 3 + 1, 5 x 4 + 1... )

Haciendo los diez primeros de cada lista no se encuentra uno que aparezca en los tres. Sólo algunos que aparecen en dos al mismo tiempo. Hay que pasarse de 3 x 10 + 1, 4 x 10 + 1 y 5 x 10 + 1
Hay más múltiplos, siguen infinitamente...

Si los dividis por 3 dan resto 1:
34, 37, 40, 43, 46, 49, 52, 55, 58, 61, 64

Si los dividis por 4 dan resto 1:
45, 49, 53, 57, 61, 65, 69, 73, 77, 81, 85

Si los dividis por 5 dan resto 1
56, 61, 66, 71, 76, 81, 86, 91, 96, 101, 106

El 61 aparece en las tres listas... ¿Hay otro que aparezca en las tres? No llegamos a discutirlo