Clases 36 y 37 - Problemas con múltiplos y divisores - 1

Hoy tuvimos nuestro horario habitual de clase y una extra.
Revisamos en pequeños grupos los tres primeros problemas del capítulo para comparar procedimientos, y buscar procedimientos más económicos.

Problema 1

Para encontrar que letra aparecería en el casillero 17 se pueden completar los casilleros o ir sumando de cuatro en cuatro.

Pero para llegar al 2.533, trataron de encontrar métodos más económicos (más breves):

Procedimiento A

En lugar de saltar de 4 en 4, se puede saltar de 8 en 8 (ya que en 8 casilleros entra la palabra "PASO" en forma exacta), o de 12 en 12 (tres veces en forma exacta), o de 16 en 16...

Pudimos buscar saltos más grandes: de 40 en 40 (10 veces), de 400 en 400 (100 veces), de 4000 en 4000 pero nos pasamos del 2.533...

Propusieron de 1000 en 1000 (entra 250 en forma exacta). Al llegar al 2.000 podemos saltar hasta el 2.400, luego damos un salto de 120 (entra 30 veces en forma exacta), hay saltamos 12 (tres veces en forma exacta). Llegamos al número anterior. Así que en el casillero comienza la palabra PASO y va la letra P.

Procedimiento B

Podemos pensar directamente cuántas veces entra la palabra PASO en 2.533.

Tendríamos que llegar a un casillero que sea múltiplo de 4 cercano al 2.533.

¿Por qué número hay que multiplicar al 4 para que me dé dos mil quinientos treinta y pico?

Para responder esta pregunta trabajamos dos opciones:

B1:
podemos ir tanteando, por ejemplo:

4 x 10 = 40
4 x 100 = 400
4 x 1.000 = 4.000
La solución está entre 100 y 1.000 es un número de tres cifras.

4 x 600 = 2.400 y
4 x 700= 2.800.

El número está entre 600 y 700... Sí seguimos tanteando... llegaremos al número.

B2. Si queremos llegar de manera más rápido podemos utilizar la división.

Para saber que número multiplicado por 4 da 2.533, podemos hacer 2.533 : 4. Haciendolo con calculadora nos da 633,25. PASO entra 633 veces en forma exacta en 2.533. Si queremos saber cuántos casilleros sobran podemos hacer 2.533 - 633 x 4 = 1.

Con la calculadora hicimos la división exacta.

Si hacemos con lápiz y papel la división podemos hacer la división entera (con resto):

El cociente nos indica cuántas veces entra "PASO" en 2.533 casilleros. El resto cuantos casilleros sobran. Como sobra 1 ahì va la letra P.