Clase 64 - Cálculo y divisibilidad (d.c.m.) 8

Hoy trabajamos una técnica de obtención del d.c.m. (divisor común mayor) o m.c.d. (máximo común divisor), a través de la factorización.

Primero repasamos el modo en que veníamos calculando el d.c.m.
Si queríamos obtener el d.c.m. de 30 y 36, hacíamos la lista de los divisores de ambos números y ubicabamos cuál es el mayor que los dos tienen en común.
Divisores de 30:
Para obtener los divisores tenemos varios métodos.
Uno de ellos es descomponer el número en factores primos y luego encontrar todos los números del que es múltiplo 30
30 = 2 x 3 x 5
1 es divisor (lo es de todos los números)
2, 3 y 5 son los factorse o divisores primos.
2 x 3, 2 x 5, y 3 x 5 son divisores. Es decir, 6, 10 y 15
y tambien 2 x 3 x 5 = 30 (todos los números son divisores de sí mismos)

1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30

Divisores de 36:
36 = 2 x 2 x 3 x 3
1 es divisor (lo es de todos los números)
2 x 2, 2 x 3 y 3 x 3 son divisores. Es decir, 4, 6 y 9
2 x 2 x 3 y 2 x 3 x 3 son divisores. Es decir, 12 y 18
y también 2 x 2 x 3 x 3 = 36 (todos los números son divisores de sí mismos)


1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
El mayor de los divisores comunes es 6.

El método que vimos hoy consiste en lo siguiente:
Descomponer en factores primos el 30 y el 36
30 = 2 x 3 x 5
36 = 2 x 2 x 3 x 3

y buscar el divisor o factor más grande que podemos armar con los divisores primos comunes. Se trata de 2 x 3 = 6

Para el viernes, hacemos de tarea: los ejercicios 9 y 10 de la página 11.