Clases 61 y 62 - Estudiar más sobre la división - Cálculo y divisibilidad: 4, 5 y 6

Comenzamos revisando la tarea que partía del trabajo con la tabla de cociente y dividendo de la clase anterior.

¿Cuál podría ser el cociente para que el dividendo sea mayor que 1.000?

En la fila de los cocientes teníamos los números naturales, en la fila de los dividendos la suma de un múltiplo de 15 + 6.
El múltiplo de 15 más cercano a 1000 es 1005. Si le sumamos 6 obtenemos un dividendo posible para la cuenta. Para hallar el cociente respectivo tenemos que pensar por qué número tenemos que multiplicar a 15 para que nos dé 1005, ese número es 67. Entonces, para que el dividendo sea mayor que 1000, el cociente tiene que ser mayor o igual a 67.
Otra manera es dividir 1.000 por 15 en la calculadora. Nos da 66,6666... El cociente entero próximo es 67.

Luego de revisar la tarea, continuamos con los ejercicios que quedaban pendiente de cálculo y divisibilidad... Ejercicios 4, 5 y 6 de la página 10:
Ejercicio 4:
Primero tenés que decidir y sólo después hacer las cuentas para comprobar.
a. ¿Será cierto que con este dividendo la cuetna tiene resto 3?
dividendo: 9.765 x 9 + 3
divisor: 9
Respuesta:
(9.765 x 9 + 3) es un múltiplo de 9 al que se la ha sumado 3, es decir que si le restamos 3 tendremos un número divisible por 3. 9.765 x 9 : 9 dará resto 0. Si le sumamos 3, el resto al dividirlo por 3 será 3.
b. ¿Y con este otro, tien resto 2?
dividendo: 9 x 98.765 + 11
divisor: 9
En este caso, 11 no puede ser el resto, porque es mayor que el divisor. Pero si le restamos 9, sumamos 1 al cociente y nos queda 2 de resto.
5. Sin hacer las cuentas, ¿es posible saber si el resultado de cada cálculo se múltiplo de 7?
a. 7 x 12.345 + 5
No es múltiplo de 7 porque a un múltiplo de 7 (7 x 12.345) le suma un 5. Para llegar a otro múltiplo tendría que sumarle un 7 o un múltiplo de 7.
b. 7 x 12.345 + 21 En este caso si es múltiplo de 7 porque a un múltiplo le suma otro múltiplo de 7
c. 7 x 12.345 + 7. ídem anterior.
d. 7 x 12.345 + 9 No es múltiplo de 7 (le sobran 2)

Para revisar lo realizado:
. En cada cálculo del problema 5 que no da como resultado un múltiplo de 7, ¿es posible saber, sin hacer la cuenta, cuál va a ser el resto de dividir por 7 ese resultado?
a. En este caso van a sobrar 5 porque a un múltiplo de 7 se le suman menos de 7
b. Aquí el resto será 0 porque el dividendo es divisbile por 7
c. ídem anterior.
d. Como respondimos, sobran 2.

6. El número 35.064 es múltiplo de 9. Decídi sin hacer la cuenta, cuál es el rsto de dividir por 9 los siguientes números
a. 35.065 Es uno más que 36.064 el resto será 1.
b. 35.964 son 900 más que 35.064, 9 entra una cantidad de veces exactas en 35.064 y también 100 veces exactas en 900, entonces también tendrá resto 0 si se trata de la suma (35.064 +900).
c. 35.062 es dos menos que 35.064 entonces el resto será 7
d. 35.073 es 9 más. El resto será 0.
Para la clase siguiente había que hacer los ejercicios 14 y 15 de la página 14 de tarea.