Clase 53 - Números primos 1, 2 y 3

Números primos
Hoy trabajamos con los problemas 1, 2 y 3 de la página 12. En verdad no todos terminaron los tres, quedamos en revisarlos mañana.

1. Encontrá multiplicaciones, con la mayor cantidad de factores, que den :

a. 18
b. 24
c. 26

Con 18 empezaron por cuentas que daban 18

18 x 1
9 x 2
6 x 3

y siguieron descomponiendo los que podían descomponer...
9 x 2 = 3 x 3 x 2 (y ya no se puede seguir a menos que agreguemos 1)
ó
6 x 3 = 2 x 3 x 3


Lo mismo con el 24

2 x 12 ó 3 x 8 ó 4 x 6
2 x 2 x 6 ó 3 x 2 x 4 ó 2 x 2 x 6
y finalmente llegan todos a 2 x 2 x 2 x 3


Con 26 solo se llega a un multiplicación de dos factores: 2 x 13 (el 13 no se puede seguir descomponiendo).

Los números que no se pueden seguir descomponiendo (excepto el 1) se llaman números primos en nuestro ejercicio son el 2, el 3, el 13.


2. Encontrá todos los divisores de:
a. 18
b. 24
c. 26
d.37

Mostré en el pizarrón dos maneras posibles de buscar todos los divisores de un número.

y verificando con todos los números del 1 al 18 sin son divisores de 18 (viendo que la división da resto 0

18:1= 18 1 es divisor de 18
18:2= 9 9 es divisor de 18
18:3=6 3 es divisor de 18
18:4 da resto 2 y cociente 4
18:5 da resto 3 y cociente 3
18:6= 3 6 es divisor de 18
18:7 da resto 4 y cociente 2
18:8 da resto 2 y cociente 2
18:9=2 9 es divisor de 18
... 9 entra dos veces en 2. Así que falta el que entra 1 vez exacta en 18 que es el mismo 18
18 es divisor de sí mismo

La otra forma es ver todas las divisiones posibles que den 18. Todos los números naturales que multiplicados unos con otros den 18 son factores o divisores de 18.

1 x 18 = 18
2 x 9 = 18
3 x 6 = 18
1, 2, 3, 6, 8 y 18 son factores de 18.

Quedó de tarea el ejercicio 3.
Encontrá 3 números que tengan sólo dos divisores.
Aclaré que esos números que tienen sólo dos divisores son los números primos.