Clase 71 - Para estudiar los primeros problemas del capìtulo de números naturales. 9. Cálculo y divisibilidad 11.a, b y c.

Corregimos:
Ejercicio 9 (pág. 13):
El número 46 es divisor de 322. ¿Será cierto que 46 es divisor de:
a. 644?
b. 966?
c. 161?
Decidí sin hacer la cuenta de dividir.

a. Cómo 644 es el doble de 322, es múltiplo de 322. Entonces 322 es divisor de 644
Y si 46 es divisor de 322
y 322 es divisor de 644,
entonces 46 es divisor de 644.
b. Es similar al anterior (966 es el triple de 322). Expliquémoslo de otra manera.
322 = 46 x n (n es algún número natural)
966 = 3 x 322, entoncse 966 = 3 x 46 x n , entonces 46 es divisor de 966
c. 161 es la mitad de 322 no sabemos si hay un número natural que multiplicado por 161 dé 322.
O bien:
SAbemos que no hay un número que multiplicado por 46 dé 161, porque 161 no es multiplo de 2 y 46 sí, Y sí 161 fuera múltiplo de 46, debería ser múltiplo también de sus divisores.

Retomamos luego el ejercicio 11 de la página 11.
11.a (repaso)
m.c.m. (a; b) = 1 , entonces a = b = 1 porque 1 es sólo múltiplo de sí mismo.
11.b (repaso)
m.c.m. (a; b) = a.
Vimos pares de números que hicieran que el mcm de los dos fuera el primero de ellos.
(10; 5) (25;5) (100; 10) (35; 7).
En todos los casos a es mayor o igual que b y a = n. b (siendo n un nùmero natural), es decir a es múltiplo de b.
11.c m.cm. (a; b) = a x b
Estuvimos buscando pares de números en los que para hallar el mcm hubiera que multiplicar a dos de ellos.