Clases 66 y 67 - Cálculos y divisibilidad- 10 b + Para debatir

En la quinta hora trabajamos sobre el ejercicio 10b de la pág. 11 y un "Para debatir" que tiene anexo.

En el ejercicio 10 b vimos que el DCM (15, 12) es divisor del mcm (15, 12)...
En el "Para debatir" nos preguntabamos si siempre será así... ¿Siempre el DCM de dos números es divisor del mcm de esos mismos números?
Podemos usar letras para probarlo:
Queremos probar que:
"DCM (a,b) es divisor del mcm (a,b)"

Empecé a mostrarles una demostración
1 -DCM (a,b) es divisor de a
2 -DCM (a,b) es divisor de b
3 -mcm (a,b) es múltiplo de a
4 -mcm (a,b) es múltiplo de b
5 -Si a es múltiplo de b, b es divisor de a (las relaciones "ser múltiplo de" y "ser divisor de" son inversas)
6- a es divisor de mcm (a,b)
7 - b es divisor de mcm (a,b)
8 - si a es divisor de b y b divisor de c, entonces a es divisor de c... (la relación "ser divisor de" es transitiva)...
No llegamos a terminarlo.

En la sexta hora practicamos los ejercicios que traían de tarea ya que la mayor parte de ustedes no lo había traído hecho.