clases 56. 57 y 58. Para estudiar los primeros problemas del capítulo I - 5. 6. Problemas para pensar la cuenta de dividir 1, 2, 3 y 4

El lunes 7 terminamos de corregir los ejercicios 5 y 6 de la página 13.



5c. Todo número es divisor de sí mismo. V (Todo número entra 1 vez exacta en sí mismo) Todo número puede dividirse en forma exacta por sí mismo con resto 0 y cociente 1.

5d. Si un número es múltiplo de 3, entonces es divisible por 6. Algunos dijeron que era cierto porque todo número divisible por 6 es múltiplo de 2 y de 3. Pero que esto sea cierto no quiere decir que si un número es múltiplo de 3, sea divisible por 6. Sólo algunos múltiplos de 3 son divisibles por 6. Si decimos la serie de los múltiplos de 3 (uno sí y uno no). 3 no, 6 sí, 9 no, etc...

Para probar que esto era falso bastaba dar un contraejemplo (es decir un ejemplo de lo contrario).



6 ¿Cuál es el menor número de tres cifras divisible por 30 y 45 a la vez?

Lo resolvieron haciendo la lista de múltiplos de ambos números:

30-60-90-120-150-180...

45-90-135-180...

El menor número de tres cifras divisible por 30 y 45 a la vez es 180



Luego hicimos problemas que tenían que ver con el análisis de las relaciones entre dividendo, divisor, cociente y resto.


1. A partir de la siguiente cuenta de dividir, determiná cuál será el resto de cada una de las siguientes cuentas 114 : 5 , 115 : 5 y 116 : 5, pero sin hacerlas.



113 :5 da resto 3 y cociente 22

Por ejemplo, si tuvieramos 113 caramelos para repartir entre 5 chicos podríamos darle 22 a cada uno y sobrarían 3

Si se agregara 1 caramelo tendríamos 114 para repartir en ese caso seguirían recibiendo 22 y sobrarían uno más: el resto sería 4

Si agregararmos 2 caramelos tendríamos 115 caramelos y en ese caso, no nos podrían sobrar 5 ya que alcanzaría para darle uno más a cada uno. El resto sería 0 (y el cociente 23).

El resto es siempre menor que el divisor.

2. Marcá con una cruz la o las formas correctas de completar esta cuenta


(Se trataba de una cuenta donde el dividendo era 18 y el resto 2)


opciones:

divisor 9, resto 0. Correcto. 18:9 da resto 0 y cociente 2. El 9 entra dos veces exacta en 18.
9 x 12 + 0 = 18

divisor 7 resto 4. Correcto. 18:7 da resto 4 y cociente 2. El 7 entra dos veces en 18 y sobran 4
.7 x 2 + 4 = 18

divisor 5 resto 8. Incorrecto el resto no puede ser mayor que el divisor.

divisor 8 resto 2. Correcto. 18:8 da resto 2 y cociente 2. El 8 entra dos veces en 16 y sobran 2.

divisor 4 resto 10. Incorrecto el resto no puede ser mayor que el divisor




3. Completá el dividendo y el divisor de esta cuenta. ¿Hay una única posibilidad?

Nos daban una división donde el resto era 4 y el cociente 6.

Establecimos que el divisor debía ser mayor que 4. Es decir 5, 6, 7 ...

Si el divisor es 5, el dividendo será 5 x 6 + 4 = 34
Si el divisor es 6, el dividendo será 6 x 6 + 4 = 40
Si el divisor es 7, el dividendo será 7 x 6 + 4 = 46...

4. Jorge hizo la siguiente cuenta


165 dividido 7 cociente 23 resto 4


A partir de esta cuenta, buscá dos dividendos en los que, al dividir por 7, el resto sea 0.

Para hallar el dividendo que dé resto 0 podemos restar el resto al dividendo actual y el cociente seguirá igual:

161 dividido 7 cociente 23 resto 0

o podemos sumar al dividendo lo que falta para volver a formar otro 7 o sea 3

168 dividido 7 cociente 24 resto 0

Tarea.


1. Completá las siguientes divisiones:



divisor 15, cociente 3 y resto 7. ¿Hay una sola? Encontrá todas las que puedas

divisor 25 y resto 10 ídem



2. Completá la tabla

dividendo	divisor	cociente	resto
1.600	42		4
909	26	34
	15	12	10
189		5	4

El martes 8 revisamos comenzamos a revisar este segundo ejercicio y en grupo empezamos a trabajar con otro.

3. Completá la tabla con valores posibles de dividendo y cociente para una cuenta en la que el divisor es 15 y el resto es 6.

cociente	1	2	3	5	6
dividendo