clase 60 - Problemas para pensar la cuenta de dividir

El viernes 11 de junio terminamos de corregir las tareas con los ejercicios que quedaron desde el lunes.
2. Completá la tabla

dividendo	divisor	cociente	resto
1.600	42		4
909	26	34
	15	12	10
189		5	4

La fila a yla b ya la habíamos corregido.
a. Para hallar el cociente podemos hacer la división o podemos hallar una cuenta cercan donde el resto sea 0 (cero), variando el dividendo y eso lo podemos hacer restándole el resto al dividendo:
En lugar de 1600 de dividendo y 4 de resto, 1596 de dividendo y 0 de resto.

Ahora debemos hallar simplemente un número natural que multiplicado por 42 dé 1596. Lo podemos hacer dividiendo con la calculadora 1596 : 42
b. En este caso hay que hallar el resto

Se sugirió hacer la cuenta o, como por la cuenta sabíamos que 34 entra 26 veces en 909 pero sobra algo, directamente con calculadora hacer divisor x cociente y restárselo a 909. Es decir para hallar el resto podemos hacer:
resto = dividendo – divisor x cociente
c. En este caso hay que hallar el dividendo

En este caso multiplicamos divisor por cociente y le sumamos el resto.
d. En este caso hay que hallar el divisor

Sabemos que el 5 entra una cantidad de veces 189 pero sobran 4. Entonces entra una cantidad exacta de veces en 189-4, es decir 185. Para hallar la cantidad de veces podemos dividir 185:5 y hallamos el divisor que nos piden.

3. Completá la tabla con valores posibles de dividendo y cociente para una cuenta en la que el divisor es 15 y el resto es 6.

cociente	1	2	3	5	6
dividendo

Para completar la tabla usamos la “fórmula del dividendo”.
Dividendo = divisor x cociente + resto
Si el cociente era 1: 15 x 1 + 6 = 21
Si el cociente era 2: 15 x 2 + 6 = 36
Si el cociente era 3: 15 x 3 + 6 = 51
Si el cociente era 4: 15 x 4 + 6 = 66
Si el cociente era 5: 15 x 5 + 6 = 81
Si el cociente era 6: 15 x 6 + 6 = 96

Alguien propuso pensar que los dividendos hallados eran todos múltiplos de 15 + 6, es decir de 21.
Pero no es lo mismo 15 x 2 + 6 que (15 + 6) x 2.
Es decir no es lo mismo divisor x cociente + resto que (divisor + resto) x cociente
En realidad los dividendos eran todos múltiplos de 15 a los que se les había sumado 6, o números divisibles por 15 a los que se les había sumado 6


Otros encontraron otra regularidad:
Al sumar 2 en el cociente aumentaba 30 el dividendo.
Al sumar 1 en el cociente aumentaba 15 el dividendo

Para la próxima quedamos en responder las siguientes para esta tabla:
1. ¿Cuál podría ser el cociente para que el dividendo sera mayor que 1.000
2. ¿Cuál es el mayor dividendo que querés encontrar?
3. Escribí un "método" que sirva para encontrar dividendos a partir de asignarle valores al cociente